-
良LeUnG三星高級會員
2010-10-18 19:08#1
書架分上、中、下三層，一共放了192本書。現在從上層取出與中層同樣多的書放到中層，再從中層取出與下層同樣多的書放到下層，最後從下層取出與上層剩下的書本數目相同的書放到上層，這時三層所放的書本數相同。問這個書架上最初上、中、下層各有多少本書？
-
NaozumiVIP會員
2010-10-18 20:13#2
最尾果時,每層有書 = 192/3 = 64本
設上層原有書x本,中層原有書y本,下層原有z本
現在從上層取出與中層同樣多的書放到中層
上層: (x - y)本, 中層: 2y本, 下層: z本
再從中層取出與下層同樣多的書放到下層
上層: (x - y)本, 中層: (2y - z) 本, 下層: 2z本
最後從下層取出與上層剩下的書本數目相同的書放到上層
上層: 2(x - y)本, 中層: (2y - z) 本, 下層: 2z - (x - y)本
因此
2(x - y) = 64 [即 x - y = 32] ...(1)
2y - z = 64 ...(2)
2z - (x - y) = 64 ...(3)
由(3)和(1), 2z - 32 = 64
z = 48
把z = 48代入(2)
2y - 48 - 64
....
剩番d手尾應冇困難啦
[ 本帖最後由 Naozumi 於 10-10-18 08:58 PM 編輯 ]
-
Ar文'五星白金會員
2010-10-18 20:32#3
設最初上層書架為x
中層 為y
下層 為z
得出1式 x+y+z=192
1首先運用條件"從上層取出與中層同樣多的書放到中層"
得出 a上層為x-y
b中 為2y
c下 為z
2再用"從中層取出與下層同樣多的書放到下層"
得出 a上層為x-y
b中 為2y-z
c下 為2z
3 然後 "從下層取出與上層剩下的書本數目相同的書放到上層"
得出 a上層為2x-2y
b中 為2y-z
c下 為2z-x+y
因為" 這時三層所放的書本數相同"
所以(3a) 2x-2y =64 (2a+b+c) 系192 所以 (x-y)+(2y-z)+2z=192 (3b) 2y-z=64
x-y=32 32 +2y+z=192 代入2y+z=160
2y+z=160 z=48
所以2y+z=160 用返最初條式x+y+z=192
y=56 x=88
應該冇錯架啦:)
[ 本帖最後由 Ar文' 於 10-10-18 08:34 PM 編輯 ]
-
Ar文'五星白金會員
2010-10-18 20:33#4
原帖由 Naozumi 於 10-10-18 08:13 PM 發表 
最尾果時,每層有書 = 192/3 = 64本
設上層原有書x本,中層原有書y本,下層原有z本
現在從上層取出與中層同樣多的書放到中層
上層: (x - y)本, 中層: 2y本, 下層: z本
再從中層取出與下層同樣多的書放到下層
上 ...
-.-岩岩冇f5個網-.-搞到我要打一次sad
-
NaozumiVIP會員
2010-10-18 20:57#5
大家都係諗計攪掂條數啫,無所謂啦
-
良LeUnG三星高級會員
2010-10-18 22:28#6
多謝大家:smilie_:D3: