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anthony0212論壇乞丐
2010-12-4 18:42#1
.有一個人行20級樓梯，他可以行一級或二級，總共有多少種走法
2.一蒼蠅被困於一個邊長1m的立方盒裏，為了緩解牠的無聊，牠決定遍歷盒內的每一隻角。牠在同一個角上開始和結束，並遍歷其餘的角各一次。由一隻角到另一隻角，牠會採取以直線飛行或爬行的方式。牠的路徑最長是多少米?
3.不等式 a小於或等於2x+3小於或等於b 的解的區間長度為10。求b-a
4.在一個圓上選取8點，對於每一個點都有弦將其連接起來。沒有三條弦交於一點。共建立了多少個三角形，其中它的頂點都在圓的內部?
5.小貝隨機地由集合1,2,3,4,5,6,7,8,9中抽出3個相異的數，並將其以遞減順序排列。小西隨機地由集合1,2,3,4,5,6,7,8中抽出3個相異的數，並將其以遞減順序排列。求小貝的數比小西的數大的概率和小貝3個數都比小西大的概率。
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雪子秀版主
2010-12-5 01:09#2
我想1) 是2^20 = 1048576種:smilie_O_o:
4) 1~9---隨機抽3樣 = 9C3 = 84種
1~8---隨機抽3樣 = 8C3 = 56種
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以上這些資料只不過是提示，真正的答案仍然尋找著。
[ 本帖最後由 雪子秀 於 10-12-5 01:18 AM 編輯 ]
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36661124二轉會員
2010-12-5 11:34#3
中二數咁難既:donno:
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雪子秀版主
2010-12-5 11:44#4
很明顯是高二數學。:smilie_O_o: 與初二數字相差太大了。
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anthony0212論壇乞丐
2010-12-5 12:18#5
我是中二的奧數隊，我真係唔G點計
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雪子秀版主
2010-12-5 21:51#6
Waa...:funk: Naozumi，來幫幫手。
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NaozumiVIP會員
2010-12-6 22:52#7
Oops,已經大遲了
只想到第1題,其實要用resursion 的想法
假設行n級樓梯有T(n)種不同的方法
當要行n+1級樓梯時,只考慮兩種情況:
第一次只行1級樓梯
那麼只餘下 n級樓梯,所以共有 T(n)種不同的方法行所有樓梯
第一次只行2級樓梯
那麼只餘下 n-1 級樓梯,所以共有 T(n-1)種不同的方法行所有樓梯
所以 T(n+1) = T(n) + T(n-1),其中 T(1) = 1, T(2) = 2
[ 本帖最後由 Naozumi 於 10-12-6 11:31 PM 編輯 ]
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NaozumiVIP會員
2010-12-6 23:14#8
a <= 2x + 3
x >= (a - 3)/2
2x + 3 < = b
x <= (b - 3)/2
(b - 3)/2 - (a - 3)/2 = 10
b - a = 20
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anthony0212論壇乞丐
2010-12-7 16:57#9
e家解比我都唔遲
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NaozumiVIP會員
2010-12-7 21:19#10
Q2
只要包哂正方形的 "大斜對角線"同其他對角線咪最長lor
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YSC五星白金會員
2010-12-11 16:14#11
先由每次 2級咁行 ... 要小10步 ... 之後 每一個2級折2個1級 , 再計組合
2-10 1
1-2 2-9 11 c 2
1-4 2-8 12 c 4
1-6 2-7 13c6
1-8 2-6 14c8
1-10 2-5 15c10
1-12 2-4 16c12
1-14 2-3 17c14
1-16 2-2 18c16
1-18 2-1 19c18
1-20 2-0 20c20
= 1+11c2+12c4+13c6+14c8+15c10+16c12+17c14+18c16+19c18+1 (手上沒計數機 ... 自己按一次看看)
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YSC五星白金會員
2010-12-11 17:13#12
原帖由 Naozumi 於 10-12-7 09:19 PM 發表
Q2
只要包哂正方形的 "大斜對角線"同其他對角線咪最長lor
因為佢有8隻角, 佢要行曬回到起點 就是4條大斜 + 4條對角
開方3 x4 + 開方2 x4
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本帖最後由 YSC 於 10-12-12 07:04 PM 編輯 ]