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破牙二星初級會員
2012-7-29 16:09#1
If todayis Monday,what is the day after 6^99 days?
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36661124二轉會員
2012-8-6 23:40#2
monday ->7 days ->monday
6^99
=(7-1)^99
= 7^99 +(7)^98(-1)^1 + (7)^97(-1)^2 + ...+ (-1)^99
0. 上面係總日數
1. 唔計頭尾,中間有98個terms( 睇法: 7既98次 去到 7既1次 )
2. 而中間既98個terms之中有49個係負數
3. 7^n 日一定係星期一
4. 7^99 + (7)^98(-1)^1 : 先諗 7^99 + (7)^98 =星期一,再諗 7^99 + (7)^98(-1)^1 就會係星期6
5.由於中間既98個terms之中有49個係負數,姐係退左49日(由星期1開始計)
6.退左1日, MONDAY->SUNDAY . SO 退左49日 都係 MONDAY -> MONDAY
7.睇返條式,頭項係星期一 , 中間98個都係星期一, 睇埋尾項, -1 ,姐係monday -> sunday
so ans: sunday
以上9up,請指教
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36661124二轉會員
2012-8-6 23:44#3
快速做法:
monday ->7 days ->monday
如果N日後 係7既倍數,果日一定係星期一
如果唔係7既倍數,eg. 15咁就化做7既倍數=14+1=星期2
所以睇下6^99 係咪7既倍數=ok
6^99
=(7-1)^99
= 7^99 +(7)^98(-1)^1 + (7)^97(-1)^2 + ...+ (-1)^99
好明顥頭+中間都係7既倍數,除左尾項
so 星期 一 減返1日=sunday
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36661124二轉會員
2012-8-6 23:48#4
btw 上面爆錯,但不會影響ans
6^99
=(7-1)^99
= 7^99 +(99C1)(7)^98(-1)^1 + (99C2)(7)^97(-1)^2 + ...+ (-1)^99
99C2 =99! / 97!